授课专业：经济与管理类第二专业
学时数：54   
学分数：2.5

      一、课程的性质和目的
      本课程是经济学与管理学所有专业本科生的专业基础课程。本课程的任务主要是讨论随机现象数量规律性的基本理论与一般分析方法，使学生掌握随机现象分析的基本概念、基本原理和基本方法，并能解决相关的实际问题，具有进一步学习与应用数理统计方法的基础和能力。以便为学习后续课程奠定必要的基础。
      二、课程教学内容
      第一章 随机事件及其概率（10学时）
      要求深刻理解与熟练掌握的重点内容有：1. 随机事件的概念，事件的集合与图示、事件间的关系及其运算。2.概率的统计定义和古典定义。3.概率的加法法则。4条件概率的定义、乘法法则、全概率定理和贝叶斯定理。5.事件的独立性、独立试验序列概型。
      难点：事件间的关系及其运算，古典概型中概率的计算技巧性。
      第二章 随机变量及其分布（9学时）
      要求深刻理解与熟练掌握的重点内容有：1.随机变量的概念、离散型随机变量的概念、连续型随机变量的概念。2. 离散型随机变量的分布、连续型随机变量的分布。3. 二元离散型随机变量的分布（包括联合分布、边缘分布、条件分布）、二元离散型随机变量的相互独立性。4. 离散型随机变量函数的分布、连续型随机变量函数的分布。
      要求一般理解与掌握的重点内容有：二元连续型随机变量的分布、二元连续型随机变量的相互独立性、二元连续型随机变量函数的分布。
      难点：连续型随机变量的分布。
      第三章  随机变量的数字特征（6学时）
      要求深刻理解与熟练掌握的重点内容有：1.数学期望的概念、离散型随机变量数学期望的计算、连续型随机变量数学期望的计算。2. 数学期望的性质、随机变量函数数学期望的计算。3.条件期望的概念。4. 方差的的概念、方差的性质、协方差和相关系数的概念。
      要求一般理解与掌握的重点内容有：二元离散型和连续型随机变量的条件期望的概念。
      难点：连续型随机变量数学期望与方差的计算。
      第四章  几种重要的分布（8学时）
      要求深刻理解与熟练掌握的重点内容有：1.二项分布的分布律、数学期望与方差、最可能值。2.超几何分布的分布律、数学期望与方差、超几何分布与二项分布的关系。3.普哇松分布的分布律、数学期望与方差、普哇松分布表。4.指数分布的密度函数、分布函数、数学期望与方差。5.正态分布的密度函数、一般正态分布与标准正态分布的关系、标准正态分布函数表。
      要求一般理解与掌握的重点内容有：-分布、标准正态分布的密度函数的性质与概率密度函数表、正态分布与-分布的关系、二元正态分布。
      难点：指数分布的分布函数、一般正态分布与标准正态分布的关系。
      第五章：大数定律与中心极限定理（4学时）
    要求深刻理解与熟练掌握的重点内容有：1. 大数定律的概念。2.切贝谢夫不等式。3.
切贝谢夫大数定律的概念、贝奴里大数定律的概念、辛钦大数定律的概念。4. 中心极限定理及其应用。
      要求一般理解与掌握的重点内容有：切贝谢夫大数定律、贝奴里大数定律、辛钦大数定律的具体表达形式。李雅普诺夫中心极限定理的具体表达形式。
      难点：中心极限定理的应用。
      第六章 样本分布（3学时）
      要求深刻理解与熟练掌握的重点内容有：1.总体与样本的概念、简单随机样本与统计量的概念。2.分组数据的统计表与频数直方图、频率直方图与累积频率直方图。样本分布函数。
3.样本的平均数与方差.
      要求一般理解与掌握的重点内容有：正态分布随机变量函数的一系列分布。
      难点：总体与样本的概念。
      第七章 参数估计（9学时）
      要求深刻理解与熟练掌握的重点内容有：1.估计量的优劣标准：一致估计、无偏估计、有效估计。2.点估计的方法：矩法、最大似然估计法。3.区间估计：总体期望值的区间估计、小样本下正态总体方差的区间估计。
      难点：一致估计、无偏估计、最大似然估计法。
      第八章 假设检验 （8学时）
    要求深刻理解与熟练掌握的重点内容有：1.假设检验的概念。2.两类错误的概念：
弃真错误与取伪错误。3.一个正态总体期望值和方差的假设检验。
      要求一般理解与掌握的重点内容有：两个正态总体的假设检验，总体分布的假设检验。
      难点：一个正态总体期望值和方差的假设检验。
      三、课程教学的基本要求
      本课程的教学环节包括课堂讲授，学生自学，习题讨论课，习题，答疑，期末考试。通过上述基本教学步骤，要求学生掌握和了解随机现象分析的基本概念、基本原理和基本方法，并能解决相关的实际问题，具有进一步学习与应用数理统计方法的基础和能力。以便为学习后续课程奠定良好的基础。本课程课堂讲授45学时，习题课6学时。考核方式为闭卷考试。
      四、建议教材与教学参考书：
      [1] 袁荫棠，《概率论与数理统计》（修订本），中国人民大学出版社，1990年7月；
      [2] 龙永红，《概率论与数理统计》，高等教育出版社，2001年5月；
      [3] 吴涛 李南，《概率论与数理统计》，中国商业出版社，2001年4月；
      [4] 袁荫棠，《概率统计、解题思路和方法》，中国人民大学出版社，1998年2月。