■每月一星 姜伯驹 学习宣传全国教书育人楷模
姜伯驹：教师心 数学魂
——北大学子对话首届教书育人楷模姜伯驹
姜伯驹
【简介】
姜伯驹，国际知名拓扑学家、中科院院士、北京大学教授。1937年生于天津，1957年从北京大学毕业后留校任教，坚守教育教学一线50余载。
【事迹】
他是“数学学科要对国家建设、民族振兴服务”的呼吁者；他是数学基础教育改革的谏言者；他更是站立大学讲台50余载，使众多学生感受到数学之美，使国内拓扑学领域生气勃勃、后继有人的数学教师。
【语录】
□我首先是一名教师，其次才搞一些研究。
□数学系不应该只培养数学家，要为学生将来的去向、个人的成长考虑，要培养一大批有数学修养的人，到各行各业中去发挥作用。
讨论课结束后，姜伯驹还在与学生交流。本报记者 王鹰摄
他是国际知名拓扑学家、中科院院士、北京大学教授；
他是“数学学科要对国家建设、民族振兴服务”的呼吁者；
他是高校数学专业转型的推动者、北大数学科学学院的建构者；
他是数学基础教育改革的谏言者、数学科普的参与者；
他更是站立大学讲台50载，使众多学生感受到数学之美，使国内拓扑学领域生气勃勃、后继有人的数学教师。
谈起自己的育人生涯，他说：“我喜欢数学，喜欢做数学教师。”
采访者：盛开，北京大学数学科学学院2009级学生
赵国宇，北京大学数学科学学院2010级学生
受访者：姜伯驹，北京大学数学科学学院教授
“最简单的东西，往往也是最本质的、最基本的，通过对简单真理的把握，建立思维体系，推演出的结论却可能是惊人的。这是数学思维，是科学精神，是坚持真理的品质，是创新能力的根基。”
“从学生的视角出发，是教师需要思考的问题”
问：您做教师有几十年的时间了，您能讲讲这段经历是如何开始的吗？
答：我是1957年从北京大学数学力学系毕业后留校任教的。1958年，我被分派担任地球物理系高等数学课的教学任务。当时正值教育革命运动兴起，教学秩序不按常规。那两个学期，我每周要进行9个小时的课堂教学，带80名学生。从写讲义、配习题，到讲课、上习题课，直到批改作业、答疑、质疑，全部工作都由我承担。在教育革命运动中，我和其他年轻教师一样，和学生住在同一栋宿舍楼里。从早到晚，学生可以随时敲我的房门问问题。这一年的工作我全力以赴，十分辛苦，这是我教学工作的洗礼。
问：在这段经历中，您是否收获了一些教学上的启发？
答：这段经历对我来说是个挑战，也受益匪浅。通常情况下，青年教师先要在老教师的指导下承担习题课的教学任务，我却得到了独当一面、全方位挑起一门基础课程、经历完整教学过程的机会，奋力在游泳的过程中学习游泳。与学生的密切交流，让我了解到他们在学习过程中遇到的种种困难，并且往往因人而异，有很多困难是我在学生时代从未体验过的。我也体会到，自己学懂和把别人教懂是有很大区别的。而从学生的视角出发进行讲解与引导，正是作为教师需要思考的问题。
问：既然教比学要难很多，您刚毕业不久就当教师，这种角色的转换在当时是否让您感到困难呢？
答：幸好我在做学生的时候已有过一些讲解的经验。上学时，周围的同学学习热情都很高，经常三三两两地讨论问题，既提出问题也解答问题，充分表达自己的想法。我那时在班级里学得还算不错，所以有比较多的向别人解释问题的机会，这使我的表达能力得到了锻炼。
问：在您看来，除了日常授课以外，教学还可辅以哪些手段达到更好的效果？
答：我们还是就数学系的学习谈一谈，教学手段应该符合学科特点。
我读大学时，三年级有一个任务，就是完成一篇“学年论文”——在教师的指导下，通过自己的学习，尝试一些探索，获得一些研究的经验。这就是一种比较好的手段。因为在课堂上，即使老师有意地培养学生的自主性，学生也通常以接受理论知识为主。让学习的方式变得多样，有助于学生在抽象的逻辑理解之外，认识它在现实中的具体体现与应用。抽象逻辑与具体表现之间是科学概念的“内涵”和“外延”关系，这两方面的学习是相互补充的。
现在数学学院的本科生科研项目，能够给大学生提供一些自主的机会运用所学，把这个机会从研究生下放到本科生，总的来说我是支持的。不过要注意因势利导，避免拔苗助长。
